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宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

整式の加減乗除(2)【数Ⅰ】

整式の計算の基本法

加法と乗法について、以下の法則が成り立ちます。

 

〈加法〉

交換法則  A+B=B+A

結合法則  (A+B)+C=A+(B+C)

〈乗法〉

交換法則  AB=BA

結合法則  (AB)C=A(BC)

分配法則  A(B+C)=AB+AC,

                     (A+B)C=AC+BC

 

そしてこれらは、A,B,Cのいずれか、またはすべてが整式のときにも成り立ちます。

 

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ちなみに x-y=x+(-y)と考えられるので減法も加法に帰着できます。

指数法則

指数に関して以下が成り立ちます。

 

m, nを正の整数とする。

➀ aman=am+n

➁ (am)n=amn

➂ (ab)n=anbn

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※「・」は積を表す記号です。

 

これらは単項式だけでなく多項式も、

つまり整式で成り立つということが重要です。

ではまた次回。さようなら。