整式の加減乗除(2)【数Ⅰ】
整式の計算の基本法則
加法と乗法について、以下の法則が成り立ちます。
〈加法〉
交換法則 A+B=B+A
結合法則 (A+B)+C=A+(B+C)
〈乗法〉
交換法則 AB=BA
結合法則 (AB)C=A(BC)
分配法則 A(B+C)=AB+AC,
(A+B)C=AC+BC
そしてこれらは、A,B,Cのいずれか、またはすべてが整式のときにも成り立ちます。
ちなみに x-y=x+(-y)と考えられるので減法も加法に帰着できます。
指数法則
指数に関して以下が成り立ちます。
m, nを正の整数とする。
➀ aman=am+n
➁ (am)n=amn
➂ (ab)n=anbn
※「・」は積を表す記号です。
これらは単項式だけでなく多項式も、
つまり整式で成り立つということが重要です。
ではまた次回。さようなら。