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宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

因数分解(1)〜公式〜【数Ⅰ】

因数分解は簡単に言うと展開の逆です。

基本は「共通の因数でくくりだす」という作業を行います。

 ex)  mx+my=m(x+y)    ←mが共通因数

ただし、断りがない限り因数分解では因数の係数は有理数の範囲とします。

有理数は後で詳しくやります)

 

2次式の因数分解

➀ a2+2ab+b2=(a+b)2

       a2-2ab+b2=(a-b)2

② a2-b2=(a+b)(a-b)

➂ x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

➃ acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

 

3次式の因数分解

➀ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

       a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

② a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3

       a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3

 

➃とかこんなの数が大きくなったら面倒くささの極みですよね。

その時の因数分解のやり方は次回お話しすることにします。

それではまた次回。さようなら。