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宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

因数分解(2)~たすき掛け~【数Ⅰ】

たすき掛け

acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

と言われたって数字が大きくなったら困りません?

12x2-16x-3とか。ぱっと思いつきませんよね?

 

そんな時に「たすき掛け」という方法があります。

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手順

①x²の係数を〇×△という積の形にして図のように縦に書きます。(とりあえずこの時点で〇と△の組合せはどんな組合せでもOKです)

②定数項を同じように□×☆のような積の形にして縦に書きます。

③図のようにななめに掛けたものを足した結果がxの係数になるよう〇△□☆の数字を変えてみます。

④ななめに掛けたものがxの係数になったら完成です。あとはたすき掛けの図の左上のブロックを横に見ていきます。

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これ、文字が絡んでくるとものすごい強さを発揮します。

 

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ここまでが一般的な参考書などに載っているやり方です。

 

でも文字がたくさん入ってくると

たすき掛けが混乱する方いませんか?

 

よくある誤答として

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こんなのがあります。

「係数を取り出してたすき掛け」

というあまり良くない考え方が出来上がっちゃっているのでこういうミスが生まれます。

 

ここで「係数を取り出す」

と言った時の「係数」はxおよびその累乗の係数なんだから、

当然yも「係数」として取り出さなきゃダメなんですよ。

 

でね、

別に係数だけ取り出してたすき掛けする必要なんてないんです。

たしかに係数だけ取り出した方が見やすくはなりますよ。

でもしょうもないミスをするくらいだったら

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こうやったって良くないですか?

 

何が言いたいかというと、

たすき掛けする時は、数字だろうと文字だろうと、それが着目した文字であっても全部書き出してたすき掛けするんです。

 

一般化してみると

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こういうことです。

 

これだって答えはちゃんと導けるので、

このブログを見てくれた方は

是非こっちでたすき掛けして

ミスを減らしましょう!

 

いいですか。

「文字も全部書き出してたすき掛け」ですよ。

 

たすき掛けは問題をこなすことでできるようになります。

ぜひたくさん問題を解いてください。

 

それではまた次回お会いしましょう。さようなら。

 

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数学に関するどんな質問でもお待ちしております。

僕が解ける問題であれば真摯に対応いたします(苦笑)。

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