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宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

絶対値【数Ⅰ】

絶対値

数直線上で原点Oと点P(a)(←数直線上の点を座標のようにこう表します)の距離を実数aの絶対値といい、記号 |a| で表します。

 

➀ |a| ≧0

② a≧0のとき |a| = a

  a<0のとき |a| = -a

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ざっくり説明すると

①は絶対値は必ず正(または0)という性質

②は絶対値記号の外し方

です。

 

中学校でも絶対値はやります。

そこで「絶対値は符号を外すのではなく原点との距離を表すんだよ

と強調された記憶はありませんか?

それはこのように文字の絶対値の記号を外すとマイナスがつくときがあるからです。

 

でも、

実際「原点との距離」として絶対値を使うことはあまりありません。

「原点との距離」である、という意味は必ず覚えてほしいのですが、

絶対値は符号をプラスにすると考えてください。

(※「マイナスをとる」と考えてはだめですよ)

ですから、a<0のとき、|a| は記号を外した時にプラスにならなきゃいけない。

そのため |a| = -a (負の数に-1をかける、簡単に言うとマイナスをつければ正の数になりますよね♪)となるんです。

この先「符号をプラスにする」目的で絶対値記号を使うことが多くなります。

 

本来の「原点との距離」

そして用途として多い「符号をプラスにする」

という2つの絶対値の側面を把握してください。

 

それではまた次回お会いしましょう。さようなら。

 

 

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数学に関する質問をお待ちしております。

僕が解ける問題であれば真摯に対応いたします(苦笑)。

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