２重根号【数Ⅰ】

２重根号

のように、ルートの中にルートがあるときがあります。

（これは３重、４重.....と無限に増やせます）

このように根号が２重になっている場合、

根号が２重でない簡単な形にできるときがあります。

必ずできるわけではありません。

２重根号について、次のことが成り立ちます。

以下、証明です。

パソコンで作るのが面倒だったので申し訳ありませんが手書きです←オイ！

この公式も暗記しますか？

答えはＮＯです。

絶対忘れます。

しかもこんなの公式忘れたらおしまいです。（見た目がやばいから 笑）

だから、導出の仕方を理解しましょう！

忘れても公式を出せるようにしましょう！

（公式はすぐ忘れますが、不思議なことに導出の仕方はしっかり理解していれば忘れないものです）

簡単に大雑把に解説します。

 [訂正]√の中が正になる→√〇が必ず正になる

(√a+√b)²を展開して両辺にさらにルートをつける。これだけです。

（左辺と右辺がイコールなんだから、両辺の正の平方根もイコールですよね♪）

見た目の複雑さほど導出は難しくありません。

せっかくなので問題をやってみましょう。

公式にただ突っ込むだけの問題はやりませんよ！

ちょっとひとひねり必要な問題です。

参考書にはたくさん類題があるのでやってみましょう。

今回はここまで。

それではまた次回お会いしましょう。さようなら。