読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

1次不等式の性質【数Ⅰ】

お久しぶりです。

最近忙しく、なかなか更新できませんでした。

新入生はそろそろ高校の勉強が本格的にスタートした頃でしょうか。

新年度、勉強頑張りましょう。

それでは不等式に入ります。

1次不等式の性質

1次不等式において次が成り立ちます。

f:id:mathematics-for-universe:20170411181444j:plain

教科書や参考書にはこんな感じにまとめられています。

②とか訳わからないですよね。

ということで、ちょっと書き直してみます。

f:id:mathematics-for-universe:20170411182001j:plain

どこが変わったかわかりますか?

言っていることは同じなのですが、直感的にこっちのほうがピンとくると思うのでぜひこっちで覚えましょう。

 

では、ひとつひとつ見ていきましょう。

 

最初の推移律はその通りです。

当たり前といえば当たり前です。

 

①ですが、簡単に言うと「移項できる」ってことです。

もうちょっと踏み込むと「足し算・引き算は等号と同じように計算してもいいよ」ということです。

 

面倒なのは②です。

-2と100を例にとって考えてみましょう。

f:id:mathematics-for-universe:20170411184435j:plain

こんな感じで、不等式の

両辺に正の数をかけたら大小関係はそのまま、

負の数をかけたら大小が入れ替わる(不等号の向きが逆になる)

ということを②で言っています。

 

ここ、計算ミス多発するので注意しましょう!

 

少し話題はそれますが、

こういう性質や公式などが出てきたときは先生や参考書に解説されますよね。

僕はこれを「日本語訳」だと思っています。

僕らはたいてい、英語を読むときには和訳をします。(英文のまま頭にイメージできるのがベストですし、長文読解ではその力も求められますが...)

ハリーポッターだって翻訳されて出版されます。

それは、たいていの人は日本語に直した方が理解できるからです。

ですが、物理や数学で「公式」という「異なる言語」が出てくると、なぜかほとんどの人は「異なる言語」のまま、ただ覚えようとします。「エーニジョウプラスビーニジョウイコールシーニジョウ、エーニジョウプラスビーニジョウイコールシーニジョウ、エーニジョウプラスビーニジョウイコールシーニジョウ、、、、、」といった具合に。

数式は言葉です。

もう一度言います。

数式は「理科と数学の世界で使われる外国語」です。

いったん「和訳」をして、じっくり理解してみませんか?

それだけで数学力は変わります。

「エーニジョウプラスビーニジョウイコールシーニジョウ」と覚えるのではなく、「直角三角形の斜辺以外の長さを2乗して足したら斜辺の長さの2乗になる」と覚えるんで

す。

それだけで世界が変わります。

 

 

 

今回はここまで。

それではまた次回お会いしましょう。さようなら。