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宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

集合(2)【数Ⅰ】

集合の要素の表し方

前回書き忘れたので集合の要素の表し方について。

例えば1~9までの奇数全体の集合をAとすると、Aの要素は

1,3,5,7,9

です。これを

A={1,3,5,7,9}

と表します。

また、このAの要素である数xすべてについて

・xは奇数

・xは1以上9以下

ということが成り立ちます。

これを

A={ x|1≦x≦9, xは奇数 }

と表します。

また、奇数はある整数nを用いると

2n-1と表せます(試しに適当な整数をnに入れてみて確認してください。奇数になります)。

1以上9以下の奇数なので

1≦2n-1≦9

各辺に1を足して

2≦2n≦10

各辺を2で割って

1≦n≦5

ということでnの範囲が出たので、集合Aは

A={ 2n-1|1≦n≦5, nは整数 }

とも表せます。

 

以上要素の表し方3パターンです。

 

{ }の中は

・{要素,要素,要素,要素,…}

・{要素の代表(文字使用)|文字の条件}

で表します。

 

それでは今日はこの辺で。さようなら。