集合(2)【数Ⅰ】
集合の要素の表し方
前回書き忘れたので集合の要素の表し方について。
例えば1~9までの奇数全体の集合をAとすると、Aの要素は
1,3,5,7,9
です。これを
A={1,3,5,7,9}
と表します。
また、このAの要素である数xすべてについて
・xは奇数
・xは1以上9以下
ということが成り立ちます。
これを
A={ x|1≦x≦9, xは奇数 }
と表します。
また、奇数はある整数nを用いると
2n-1と表せます(試しに適当な整数をnに入れてみて確認してください。奇数になります)。
1以上9以下の奇数なので
1≦2n-1≦9
各辺に1を足して
2≦2n≦10
各辺を2で割って
1≦n≦5
ということでnの範囲が出たので、集合Aは
A={ 2n-1|1≦n≦5, nは整数 }
とも表せます。
以上要素の表し方3パターンです。
{ }の中は
・{要素,要素,要素,要素,…}
・{要素の代表(文字使用)|文字の条件}
で表します。
それでは今日はこの辺で。さようなら。