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宇宙を歩く高校数学 基礎

中身は高校数学(ⅠA・ⅡB・Ⅲ)の教科書レベルでの解説をしていきます。

1次不等式と連立不等式【数Ⅰ】

1次不等式の解法

一言でいいます。

1次方程式と同じです。(※ただし不等号の向きに注意!!)

まあ、練習問題を通してみていきましょう。

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[訂正]「不等号」の「号」の字を間違えてしまいました...すみません。

 

1次不等式と同じように左辺に文字を含んだ項を、右辺に定数項を移項します(もちろん左辺と右辺は逆でもOK)。

そして1次不等式と同じように、左辺がxだけになるように式変形して終了です。

 

連立不等式

2以上の不等式が連立された連立不等式は、数直線を駆使します。

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これは一例ですが、数直線では不等式をこのように表すことが多いです。

では、実際に問題をやってみましょう。

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これは2本の1次不等式を連立させた連立不等式です。

まず、この2本の不等式をそれぞれ解きます。

そうすると、黄色の四角の中のようになります。

ここで気を付けるのが{ は「~かつ・・・」という意味だということです。(後で集合の範囲で詳しくやります)

「~かつ・・・」なので、①でもあり②でもあるxの範囲がこの連立不等式の解です。

①でもあり②でもある範囲は、2つの不等式を数直線にかいたときに重なる部分(範囲)です。ちなみに重なる部分がないとき、「解なし」といいます。(解がない、という答えです。「解」と「答え」は違うんですねえ)

 

もう1問。

前回のブログの言葉を借りますね。

この問題は自分で「和訳」してみましょう。

この問題のポイントは「分けて考える」ことです。

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今回はここまで。

それではまた次回お会いしましょう。さようなら。